前言

• 本文简单说明了50ETF期权看跌期权隐含波动率远远大于看涨期权隐含波动率的一个原因，即IH对于现货的贴水。
• 股指升贴水是什么意思：股指与现货指数价格的差被称为基差，当股指价格高于现货指数价格时，股指处于升水，基差为正；反之，股指处于贴水，基差为负。股指上市以来，社会普遍关注其升贴水情况。有观点认为，升水就是做多看多、贴水就是做空看空股市的标志，甚至将股市下跌归罪于股指贴水。这是对境外市场个别观点的不当概括，很值得商榷。综合境内外研究及实践情况来看，股指升贴水主要受金融市场利率、股市分红、微观资金成本、套利力量、市场情绪等影响，升贴水不代表定价有偏差，也不是看多或看空的有效标志，更不是股市走势的指南针。
  股指升贴水是反映市场运行的一个窗口指标。
  1、价格与到期时指数实际价格无关，并非预测股市未来的指标
  如前所述，股指理论价格公式为（F=S*[1+（r-y）*t/360]）。可见，理论价格的决定基础是指数当期价格，与到期时的指数价格无关。准确地说就是，价格不是到期时指数价格的无偏估计。因此，价格高于或低于现货指数，并不意味就是对未来股市看高或看低，不能误将股指价格简单视为交易出来的到期时的指数价格。尤其是当市场套利机制十分有效的情况下，这种判断更加不合理。相对商品，金融期现套利更加便利和发达，上述这种理论价格关系也更加牢固和扎实。
  2、基差存在不等于定价偏差，一定的升贴水区间仍属合理
  升贴水或基差，是股指与现货指数的价差，而定价偏差是股指实际价格与理论价格的差异，二者既联系又不同。第一，基差存在不等于定价有偏差。举例来说，假设沪深300指数为2000点，期指价格为2015点，资金成本为5%，指数的股息率为2%，股指距离交割日还有90天，则理论价格为（2000*[1+(5%-2%)*90/360]=）2015点，定价偏差为（2015-2015=）0，而基差为（2015-2000=）15点。可见，基差和定价偏差是两个概念，基差存在不意味着定价偏差。第二，定价有个合理区间，在无套利区间内都是合理价格，实际价格不等于理论价格但也可以是合理价格。继续上述例子，假设考虑到各种套利成本后，当价格高于2035点时或低于1990点时，套利有利可图，套利者会自动介入，促进价格趋向合理。但当价格处于1990-2035点较小的区间内，收益不抵成本，套利无利可图，套利交易不会发生。这样，围绕着理论价格这样一个“中轴线”，存在一个所谓的“无套利区间”。在这个区间内，任何一个价格都是合理的。因此，6-7月间贴水较深、基差较大，实际价格低于理论价格，但考虑了融券不畅导致反向套利成本过高后，价格仍在无套利区间的较窄“箱体”内。
  3、贴水并非看空股市、不影响股市大涨，升贴水不是股市预测神器
  正如前面反复说的，升贴水有其内在原因，不排除市场情绪、预期等影响，但主要是分红与资金成本的影响。因此，升贴水自有规律，与股市走势关系不大，并不像一般的分析师或媒体所说的“升水”或“正基差”就是看多后市、“贴水”或“负基差”就是看空后市。
  一方面，从境外市场实践来看，持续贴水并不会导致股市走势持续走低。例如，美国标普500指数自2009年出现持续贴水，截至2013年11月15日，1228个交易日只有13天正基差，正基差天数只有1%，但美国股市自2009年一路走高，累计涨幅超160%。标普500指数先是从2009年3月666点的近13年新低升至2010年4月末的1186点，涨幅超过78%；经过此后短短两个月的回调，该指数继续上攻，并在2011年4月突破1300点关口；短期休歇后，从2011年10月开始，标普500指数再次发力，至今25个月来上涨超过59%，最高达到1804点；今年涨幅已经超过26%，已创历史新高。分析显示，美联储量化宽松政策刺激使得无风险利率持续走低甚至接近于零，而企业利润增长和劳动力市场好转等使得股息率一直维持在2%以上且稳步提升，无风险利率与股息率之间的巨大差异彰显出美国股市投资价值，成为拉动美股持续上涨的核心动力。可见，股市走势还是受宏观经济政策、利率资金成本、企业盈利状况等基础因素决定。
  另一方面，针对沪深300指数及其的深入研究也没有发现升贴水与指数走势存在稳定关系。研究显示，一是股指基差与股指涨跌相关性系数仅为0.006，十分微弱，且统计上不显著；二是即便加入股市涨跌惯性和波动性等变量后，二者的相关系数也只有0.013，且统计上仍不显著，无法证明二者存在相关关系。并且，2013年7月2日股指出现最大负基差（沪深300指数收于2006.56点）后，股市并未继续下跌，而是逐步企稳，至今年11月15日涨幅为5.79%，期间最高涨幅达到12.41%（9月12日沪深300指数收于2255.61点）。可见，股指升贴水与股市涨跌既没有机理上的经济相关性，也没有统计上数据相关性，升贴水不是预测股市走向的指标。

import lib.opt as opt   # opt library来自于社区关于期权的分享import pandas as pdfrom CAL.PyCAL import *import matplotlib.pyplot as pltimport scipy.stats as s

1. 看跌看涨隐含波动率的不同

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期权的隐含波动率，是通过将期权价格带入定价模型反推出来的标的波动率。具体到50ETF期权，以2016-08-26这天为例，得到下图的隐含波动率：

• 四张图对应当月、次月、当季、下季共四个行权日的期权合约
• 每张图中，横轴为期权行权价，纵轴为隐含波动率
• 看跌期权、看涨期权分别用绿线和蓝线标出
• 红色虚线为当日的50ETF价格

opt.histDayPlotSmileVolatilityOpt50ETF('2016-08-26')

2. 看跌看涨隐含波动率的差值和IH贴水的关系

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在计算期权隐含波动率的过程中，需要用到标的50ETF基金的价格，该基金对标上证50指数；此处看似没问题，但我们知道股灾以来，对应于上证50指数的IH期货长期处于贴水状态；下面简单探讨一下上一节看到的看跌看涨期权隐含波动率差值和IH贴水幅度的关系；看跌看涨隐含波动率差值，和社区分享帖子一样，定义为ATM期权的隐含波动率差值。下表中：

• nearPCIVD，近月看跌看涨期权隐含波动率差值
• nextPCIVD，次月看跌看涨期权隐含波动率差值
• closeSH50，上证50指数收盘价
• settleIH， IH结算价
• closeIH， IH收盘价
• discount， IH对现货贴水幅度

# 看跌看涨期权隐含波动率差值，按照社区分享帖子计算得到，此处直接加载数据pcivd = pd.read_csv(u'50ETF_Option_Data/pcivd_截至2016-09-07.csv')pcivd['tradeDate'] = pcivd['date'] pcivd = pcivd[['tradeDate','nearCallIV','nearPutIV','nearPCIVD','nextCallIV','nextPutIV','nextPCIVD']]# IH连续合约价格ih_data = DataAPI.MktMFutdGet(mainCon=u"1",contractObject=u"IH",startDate=u"20150209",endDate=u"20160907")ih_data = ih_data[['tradeDate','settlePrice','closePrice']]ih_data.columns = ['tradeDate','settleIH','closeIH']# 上证50指数sh50_data = DataAPI.MktIdxdGet(ticker='000016',beginDate='20150209',endDate='20160907')sh50_data = sh50_data[['tradeDate','closeIndex']]sh50_data.columns = ['tradeDate','closeSH50']# 数据合并pcivd = pcivd.merge(sh50_data, on='tradeDate')pcivd = pcivd.merge(ih_data, on='tradeDate')pcivd['discount'] = (pcivd['settleIH'] - pcivd['closeSH50'])/pcivd['closeSH50']pcivd['tradeDate'] = map(Date.toDateTime, map(DateTime.parseISO, pcivd['tradeDate']))pcivd = pcivd.set_index('tradeDate')pcivd.columns = [u'nearCallIV', u'nearPutIV', u'nearPCIVD', u'nextCallIV', u'nextPutIV',       u'nextPCIVD', u'closeSH50', u'settleIH', u'closeIH', u'discount']pcivd.tail()

计算IH贴水幅度和看跌看涨期权隐含波动率差值的相关系数

corr_p = st.pearsonr(pcivd['nearPCIVD'], pcivd['discount'])print 'Pearson correlation: ', corr_p[0]print 'p-value: ', corr_p[1]fig = plt.figure(figsize=(12, 6))ax1 = fig.add_subplot(111)ax2 = ax1.twinx()ax1.plot(pcivd.index, pcivd['nearPCIVD'],'-',label='PCIVD(left)')ax2.plot(pcivd.index, pcivd['discount'], '-', color='r',label='IH-SH50 discount(right)')ax1.legend(loc=2, fontsize=13)ax2.legend(loc=0, fontsize=13)ax2.grid()

总结：

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• 我们看到看跌看涨期权隐含波动率之差和IH贴水幅度的相关系数高达-0.7，p值接近于0，说明两者之间具有很强的负相关性；
• 两者具有负相关性逻辑上是很简单的，IH贴水，表示期权的现货标的50ETF远期合理价格应该更低一点，导致看跌期权贵一点、看涨期权便宜一点；
• 另外，看跌期权隐波大一点，还有一个因素，就是现货持有者买入看跌期权对冲推高了看跌期权价格。

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